Conceptos de la geometría

Punto:  
Es el inicio y el final de un segmento de línea 


Sólido Geométrico: 
• Son conjuntos de puntos del espacio.  
• Tiene 3 dimensiones longitud, latitud y altura 


Superficie: 
• Es el limite de los sólidos  
• Tiene 2 dimensiones  


Angulo:  
Abertura existente entre 2 líneas, llamadas rayos y unidas en un punto llamado vértice 


Bisector o’ Bisectriz: 
Es toda línea o’ punto plano que divide a una figura en 2 partes  


Circunferencia:  
Es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto llamado centro 


Circulo:  
es la superficie plana limitada por la  
circunferencia  


Axioma :  
Es una proposición evidente que no requiere demostración 


Postulado :  
Es una proposición cuya verdad aunque no la tenga evidencia de axioma se admite sin demostración 


Teorema :  
Es una proposición que necesita demostración 


Problema : 
Es una cuestión que necesita resolverse 


Corolario: 
Es una proposición que es consecuencia inmediata de otra y cuya demostración requiere poco o’ ningún razonamiento 


Justificación de las Construcciones: 
Cuando se realiza una figura en geometría esta debe de llenar ciertos requisitos, es preciso demostrar por el razonamiento que en efecto los llena 


Línea:  
Es un conjunto de puntos y tiene una sola dimensión la longitud  


Tipos de Líneas: 
• Recta 
• Quebrada 
• Curva 
• Mixta 
• Ondulada 


Propiedades de la Recta:  
Es infinita 


Segmento:  
Es la porción de la recta comprendida entre 2 de sus puntos que se llaman extremos 


Semirecta:  
Es el nombre que se le da a las 2 partes en que se divide un segmento de recta 


Posiciones Principales de la Recta: 
• Vertical 
• Horizontal 
• Oblicua 


Respecto a su Posición con otras Líneas Rectas o´ Curvas las Líneas pueden recibir el nombre de: 
• Paralelas 
• Perpendiculares 
• Asintonas 

Lineas Paralelas: Son aquellas que siempre mantienen, la misma distancia entre sí 


Lineas Perpendiculares: Son las que forman 90’ 

Lineas Asintonas:  
Son rectas que se aproximan a una curva sin llegar jamas a tocarla 


Plano:  
Es cualquier superficie plana considerada de extensión limitada en todas las direcciones 


Angulo: 
Es la abertura existente entre dos líneas llamadas rayos y unidos por un punto llamado vértice 


Sentido de un Angulo: 
• Se considera Positivo (Levogiro): Si el giro es en forma contraria al sentido de las manecillas del reloj 

• Se considera Negativo (Dextrogiro): Si el giro es igual al sentido de las manecillas del reloj 


Unidades para la Medición de Angulos: 
• Grados Sexagesimales: Están basados en la división de la circunferencia en 360 partes, cada parte de esta división recibe el nombre de grado: de vuelta 

1º = 60´= un grado es igual a 60 minutos 
1´= 60´´= un minuto es igual a 60 segundos 


Radian: 
Es la medida de un ángulo con vértice en el centro de un circulo y cuyos lados señalan un arco de circunferencia de igual longitud de radio 


Clasificación de los Angulos: 
• Nulo: 0º 
• Agudo: Es el que mide menos de 90º  
• Recto: Es el que mide Exactamente 90º 
• Obtuso: Es el que mide mas de 90º 
• Colineal o´ Llano: Es el que mide 180º 
• Entrante: Es el que mide mas de 180ºy menos de 360º 
• Perigono: Es el que mide 360º 


Clasificación de Angulos Unidos o´ Colocados por Parejas: 
• Angulos Adyacentes: 

• Angulos Opuestos por el Vértice: los Angulos Opuestos por el Vértice son iguales 

• Angulos Suplementarios:  

• Angulos Complementarios: 


Mediatriz: 
Es una Línea Perpendicular a un Segmento el cual lo divide exactamente en la mitad 


Bisectriz: 
Es una Línea Semirecta que divide a un Angulo en dos Angulos iguales 


Angulos entre Paralelas: 
• Si dos Rectas Paralelas son cortadas por una Transversal o´ Secante se forman o´ ángulos, de los cuales cuatro son Internos por estar situados en el espacio comprendido entra las Paralelas y cuatro son Externos por quedar fuera de ese espacio 


Angulos Correspondientes:  
• Son dos Angulos que están situados en un mismo lado de la Transversal y en distinta Paralela, uno es Interno y el otro es Externo 

• Si dos Paralelas son cortadas por una Transversal, los Angulos correspondientes son iguales 


Angulos Colaterales: 
• Son dos Angulos Internos o´ Externos situados en un mismo lado de la Transversal y en distinta Paralela 

• Si dos Paralelas cortadas por una Secante o´ Transversal, los Angulos Colaterales Internos son Suplementarios 

• Si dos Paralelas cortadas por una Secante o´ Transversal, los Angulos Colaterales Externos son Suplementarios 


Diámetro: es un segmento de recta que pasando por el centro de la circunferencia toca 2 puntos de esta 


Radio: es un segmento de recta que parte del centro de la circunferencia y toca un punto de esta 


Secante: es una línea reta que viene del exterior y toca 2 puntos de la circunferencia sin pasar por el centro 


Tangente: línea recta externa que pasa tocando un punto de la circunferencia 


Cuerda: sin pasar por el centro toca 2 puntos de la circunferencia sin salir de esta y limita una sesión de la circunferencia a la cual se le denomina arco 


Arco: es una sección de la circunferencia limitada por la cuerda 


Flecha: parte del centro de la cuerda en forma perpendicular y toca un punto del arco 


Triángulos: 
Equilátero: tiene sus 2 lados iguale 
Isósceles: tiene 2 lados iguales y uno diferente 
Escaleno: todos sus lados son diferentes 
Acutángulos: tienen 3 lados agudos 
Rectángulos: tienen un ángulo de 90’ 
Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso 


Base: lado en el cual descansa la figura 
Altura: es el segmento de recta perpendicular a uno de los lados del triangulo o’ a su prolongación 


Ortocentro: es el punto donde se cruzan las alturas de un triangulo 


Bisectriz de un triangulo: es cada uno de los segmentos de la recta que dividen en 2 partes iguales a cada uno de los ángulos 


Incetro: es el punto donde se cruzan las 


Bisectrices. Es también el centro del circulo inscrito en un triangulo 


Mediana del triangulo: es cada segmento de recta que une al vértice con el punto medio del lado opuesto 


Gravicentro o’ baricentro: es el punto de intersección de las 3 medianas del triangulo 


Mediatrices en el triangulo: son cada una de las rectas es cada una de las rectas q pasan perpendicularmente por los puntos medios de los lados 


Circuncentro: es el punto donde se cruzan las mediatrices además es el centro del circulo circunscrito del triangulo 


Elipse: es una curva cerrada en la cual la suma d la distancia d sus puntos a 2 puntos fijos llamados focos es igual a una constante 


Hipérbola: es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancia a 2 puntos fijos llamados es una constante 


Parábola: es una línea curva abierta en la cual la distancia de sus puntos a un punto fijo llamado foco y a una línea fija llamada directriz se mantiene constante 


Principales Cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio 


Lugar Geométrico: es el conjunto de puntos que satisface ciertas condiciones 


Mediatriz: son las rectas que pasan perpendicularmente por los puntos medios de un triangulo 


Bisectriz: es la línea semirecta que divide al ángulo en 2 ángulos iguales